Ряды динамики, понятия. Методы обработки и анализа рядов динамики по показателям. Выравнивание рядов динамики по скользящим средним

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Ряды динамики -позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений. Состоит из:1) Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени 2) Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами относительными величинами и средними величинами. По видам: 1)Интервальные- уравнение определяется нарастающим итогом. 2)Моментные – в кот. Уровень определяется на конкретную дату. Любой ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:1)тренд — основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо к снижению его уровней); 2)циклические (периодические)колебания, в т.ч. сезонные; 3) случайные колебания.

Методы обработки и анализ рядов динамики по показателям

Методы статического изучения тренда:

1.укрупнение интервалов (Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда.); 2. сглаживания скользящей средней (Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды.); 3.аналитическое выравнивание(эффективным способом выявления основной тенденции развития. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени)

Анализ рядов динамики по показателям: 1) Абсолютный прирост (цепные: Δ=У_t-Y_t-1 базовые: Δ=y_t-y₀)

2)Коэф. Роста(ц: K_p=Y_t /Y_t-1 б:K_p=Y_t/Y₀) 3)Коэф. Прироста (ц: К_пр= Δt / y_t-1 б: К_пр= Δ/y₀) 4)Темп роста (ц: Тр=Кр*100% б:Тр=Кр*100%=y_t / y₀ * 100%) 5)Темп прироста (ц: Тпр=Кпр*100% б:Тпр=Кпр*100%) 6)Абсолютное значение 1% прироста = Δy/Тпр=y_n-1/100 7)среднегод. Темп роста Тр(сред.)=Кр(сред)*100% 8) сред.темп прироста Тпр(сред)=Тр(сред)-100% 9)Сред. Коэф.роста

где К_р1, К_р2,..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда. 9)коэф.опережения

Выравнивание рядов по скользящим средних: Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней:

- устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т. д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.

- Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:

Y1 = åy1/m, где Y1 – I-ый уровень ряда; M – членность скользящей средней.

- первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики yn.

- по ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.