2015-07-14
4624
Доверительный интервал представляет собой интервал значений, в пределах которого с заданной вероятностью находится искомое значение результата измерений. Из-за наличия в результатах измерений случайных и неисключенных систематических погрешностей точное (истинное) значение измеряемой величины определить невозможно. Доверительный интервал является одной из форм представления результата измерений, учитывающий разброс экспериментальных данных.
Доверительные границы e (без учета знака) случайной погрешности измерения для результатов небольшого числа наблюдений (3<n<20), принадлежащих нормальному распределению, находят по формуле:
, (2.23)
где tp – коэффициент Стьюдента.
Коэффициент tp в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдений п находят по таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Значение коэффициента tp для доверительных границ
| Число результатов наблюдений n-1 | Доверительная вероятность P | Число результатов наблюдений n-1 | Доверительная вероятность P | ||||
| 0,9 | 0,95 | 0,99 | 0,9 | 0,95 | 0,99 | ||
| 2,92 | 4,30 | 9,92 | 1,78 | 2,28 | 3,06 | ||
| 2,35 | 3,18 | 5,84 | 1,76 | 2,15 | 2,98 | ||
| 2,13 | 2,78 | 4,60 | 1,75 | 2,12 | 2,92 | ||
| 2,02 | 2,57 | 4,03 | 1,73 | 2,10 | 2,88 | ||
| 1,94 | 2,48 | 3,71 | 1,72 | 2,09 | 2,85 | ||
| 1,90 | 2,37 | 3,50 | 1,72 | 2,07 | 2,82 | ||
| 1,86 | 2,31 | 3,36 | 1,71 | 2,06 | 2,79 | ||
| 1,83 | 2,26 | 3,25 | 1,70 | 2,04 | 2,75 | ||
| 1,81 | 2,23 | 3,17 | ∞ | 1,65 | 1,96 | 2,58 |
Окончательно полученный результат измерения записывают в виде:
|
|
|
. (2.24)
Для производственных измерений рекомендуется выбирать вероятность равную Р=0,9 и Р=0,95; для исследовательских целей и при ответственных лабораторных измерениях – Р=0,95 и Р=0,99.
Доверительные границы неисключенной систематической погрешности определяются по формуле:
, (2.4)
где qi – неисключенные систематические погрешности; k – коэффициент зависимости неисключенных систематических погрешностей.
