Оценка правильности результатов измерений(определений)

После того как осуществлена проверка грубых погрешностей (а случае подозрительных результатов измерений) и их исключение, производят оценку доверительного интервала (Dх)для среднего значения X и интервальных значений Х±Dх.

Доверительный интервал (Dх). Если воспроизводимость результатов измерений (методики анализа) характеризуют стандартным отклонением, то сами результаты измерений (определений) характеризуют доверительным интервалом среднего значения X, который рассчитывают по формуле

где t_p _f — квантиль распределения Стьюдента при числе степеней свободы f = n - 1 и двухсторонней доверительной вероятности Р (значения t_Pf см. в табл. 13).

Таблица 13

Значение квантилем распределения t в зависимости от доверительной вероятности и степени свободы

f	Доверительная вероятность Р
0,75	0,90	0,95	0,98	0,99
	2,41	6,31	12,7	31,82	63,7
	1,60	2,92	4,30	6,67	9,92
	1,42	2,35	3,18	4,54	5,84
	1,34	2,13	2,78	3,75	4,60
	1,30	2,01	2,57	3,37	4,03
	1,27	1,94	2,45	3,14	3,71
	1,27	1,94	2,45	3,14	3,71
	1,25	1,89	2,36	3,00	3,50
	1,24	1,86	2,31	2,90	3,36
	1,23	1,83	2,26	2,82	3,25
	1,22	1,81	2,23	2,76	3,17
	1,21	1,80	2,20	2,72	3,11
	1,21	1,78	2,18	2,68	3,05
	1,20	1,77	2,16	2,65	3,01
	1,20	1,76	2,14	2,62	2,98
	1,20	1,75	2.13	2,60	2,95
	1,19	1,75	2,12	2,58	2,92
	1,19	1,74	2,11	2,57	2,90
	1,19	1,73	2,10	2,55	2,88
	1,19	1,73	2,09	2,54	2,86
	1,18	1,73	2,09	2,53	2,85
	1,18	1,72	2,08	2,52	2,83
	1,18	1,72	2,07	2,51	2,82
	1,18	1,71	2,07	2,50	2,81
	1,18	1,71	2,06	2,49	2,80
	1,18	1,71	2,06	2,49	2,79
	1,18	1,71	2_г06	2,48	2,78
	1,17	1,70	2,05	2,47	2.76
	1,77	1,70	2,04	2,46	2,75
	1,15	1,64	1.96	2,33	2,58

В общем случае метод анализа оптимален в той области содержаний, в которой и абсолютное (S) и относительное (S_r) стандартное отклонение имеют минимальные значения.

Обычно для расчетов доверительного интервала пользуются значениями Р = 0,95; иногда достаточно Р = 0,90, но при ответственных измерениях требуется более высокая надежность (Р = 0,99).

Коэффициент t_p_,_fпоказывает, во сколько раз разность между истинным и средним результатами больше стандартного результата.

t_p_,_f = (m - x)/S_x = (m - x)/(n / S).

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: