Основные положения

Лабораторная работа №8

Решение систем уравнений и неравенств в среде пакета Mathcad.

Цель: освоить организацию документов для решения систем уравнений и неравенств; научиться находить решения систем уравнений и неравенств в среде пакета MathCAD;

Основные положения

1. Решение систем линейных уравнений матричным методом. Решение этим методом заключается в решении матричного уравнения вида R:=M^-1*V. Для этого необходимо:

Ø Сформировать матрицу коэффициентов системы линейных уравнений – М;

Ø Сформировать вектор-столбец свободных членов системы линейных уравнений – V

Ø Найти искомые параметры с помощью матричного уравнения.

Пример:

Пример решения системы линейных уравнений с помощью метода Крамера:

3. Решение системы уравнений с помощью решающего блока Given-Find. Для решения систем уравнений (СУ) и/или неравенств (СН) в пакете используется специальная конструкция, называемая решающим блоком, или просто блоком. Блок состоит из заголовка блока (ключевое слово GIVEN), его тела (определения, система уравнений и/или неравенств) и конца блока (функция FIND0 или MINERR).

FIND (<Список ведущих переменных>) или MINERR (<Список ведущих переменных>), где (<Список ведущих переменных>) включает перечень переменных блока, относительно которых должна быть разрешена входящая в его тело система уравнений и/или неравенств. Такие переменные решающего блока называются ведущими. Как ведущие, так и другие переменные блока должны быть предварительно определены до начала блока. Пакет использует значения ведущих переменных в качестве первых приближений при численном решении блока.

Тело блока (кроме необходимых определений) содержит по крайней мере одно условие следующего формата:

<Выражение1><Операция отношения><Выражение2>

Операции отношения вызывать на панели Boolean, вызываемой кнопкой .

Для набора внутри решающего блока знака равенства используется Ctrl+= или кнопка на панели Boolean, например:

Рис. 1 "Решение систем неравенств"

Рис. 2 "Решение системы уравнения"