Решение системы уравнений в MS Excel

Для реализации матричного метода понадобятся функции:

МУМНОЖ() – для перемножения матриц.

МОБР() – для вычисления обратной матрицы.

Для реализации метода Крамера понадобятся функции:

МОПРЕД() – для вычисления определителя.

Пример решения системы уравнений с помощь обратной матрицы в MS Excel.

1. Введем начальные данные следующим образом: коэффициенты при неизвестных матрицы А в диапазон А2:С4, свободные члены вектора В в диапазон Е2:Е4, как показано в таблице.

А				В

2. Теперь выделим диапазон В7:В9 и введем в строке формул следующую формулу: =МУМНОЖ(МОБР(A2:C4);Е2:Е4).

3. Поскольку эту формулу необходимо применить для вычисления 3-х корней системы уравнений, то ввод формулы нужно завершить нажатием клавиш Shift+Ctrl+Enter. При этом формула будет взята в фигурные скобки {}

4. После этого в выделенных ранее ячейках появятся решения заданной системы уравнений.

Задание

1. Самостоятельно составить систему из 3 линейных уравнений и решить эту систему:

1.1. в среде MathCad с помощью матричного метода;

1.2. в среде MathCad с помощью блока Given-find;

1.3. в среде MathCad с помощью функции lsolve;

1.4. в среде MathCad с помощью метода Крамера;

1.5. в MS Excel с помощью метода Крамера;

1.6. в MS Excel матричным методом (необходимо использовать работу с массивами в MS Excel);

1.7. Сравнить полученные решения.

2. Самостоятельно составить систему из 2 нелинейных уравнений и решить эту систему:

2.1. в среде MathCad с помощью блока Given-find;

Самостоятельно составить систему из 5 неравенств и решить ее в среде MathCad с помощью блока Given-find.

Содержание отчета

1) тема, цель;

2) задание;

3) текст документа MathCad с результатами вычислений.

4) результат работы в MS Excel.

Контрольные вопросы

1) Какое матричное уравнение необходимо применять для решения системы линейных уравнений?

2) Можно ли решить систему нелинейных уравнений с помощью матричного способа?

3) Что такое решающий блок?

4) Что такое ведущая переменная в решающем блоке?

5) Каким сочетанием клавиш можно поставить знак равенства внутри блока?

6) Может ли быть количество переменных в блоке больше количества уравнений? А неравенств?

7) Можно ли решить уравнение с помощью решающего блока?

8) Обязательно и определять значение ведущих переменных до самого решающего блока?

9) Обязательно ли присваивать переменной значения функции find?

10) Какие параметры используются в функции lsolve?

11) Какая функция в в MS Excel используется для вычисления определителя?

12) Какие параметры у функции МУМНОЖ, используемой в MS Excel?

13) В чем особенность применения массивов в в MS Excel?