Пример решения

Дано:

1) сферический треугольник на поверхности эллипсоида с известной стороной b = 45 297,282 м и сферическими углами

А = 60⁰ 12 ُ 45,257”, В = 51⁰ 20′ 20,552”, С = 68⁰ 26′ 59,701”, предварительно уравненными за невязку W треугольника:

W = А + В + С – 180⁰ - ε, где:

ε” = (f b² sinA sinC) / sinB – сферический избыток, А,В и С - углы треугольника (значения которых достаточно знать до минут), сторона b – в километрах, f - коэффициент в функции широты f = ρ”/ 2R² (для территории РФ при R и b в км коэффициент f принимается равным f =0,00253”/ км²). Если имеется невязка W, то она распределяется поровну ∆_i = - W / 3 в каждый угол.

Схема треугольника

B

c a

A b C

2) среднее значение широты треугольника: В_тр.= 55⁰.

Определить длину сторон “а” и “c” с округлением до 0,001 м.

Решение:

аддитамент исходной стороны А_b = кb³ = 0,380 м;

длина стороны b′ плоского треугольника b′ = b - b³А_b = 45296,902 м;

значения плоских сторон а¹ = 52054,571 м; с¹ = 54341,166 м;

аддитаменты сторон А_а = к а³ = 0,577 м; А_c = к c³ = 0,656 м.

Σ 180⁰ 00′ 05,510”

ε 5,510

W 0,000