double arrow

Эллипсоида

Целью лабораторной работы является закрепление теоретического материала по решению задач на поверхности эллипсоида; ознакомление с технологией вычислительных работ при решении главных геодезических задач различными способами.

Прямой и обратной геодезическими задачами называют главными геодезическими задачами, решаемыми на поверхности относимости (эллипсоида) Решением этих задач определяется взаимное положение двух точек на эллипсоиде.

Прямая геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам B1 , L1 некоторой начальной точки Q1, прямому азимуту А12 и расстоянию S между точками Q1 и Q2 определяются координаты второй точки Q2: B2 , L2 и значение обратного азимута А21.

Обратная геодезическая задача заключается в том, что по положению точек Q1 и Q2 определяются длина расстояния S между ними, прямой А12 и обратный А21 азимуты направления Q1Q2 .

Способы решения прямой геодезической задачи

Существуют разные способы решения прямых задач на эллипсоиде. При выборе конкретного способа решения следует руководствоваться его эффективностью в зависимости от длины расстояния Q1Q2 и требуемой точностью определяемых элементов.

На практике приходится решать задачи для точек с длиной расстояния между ними вплоть до 20 000 км.

При малых расстояниях (до 300 км) для решения прямой задачи с погрешностью координат в пределах10…15 см (0,003 …0,005”) и азимута менее 0,003” наиболее часто применяют способ РУНГЕ-КУТТА - ИНГЛАНДА, в основу которого положен численный метод интегрирования дифференциальных уравнений первого рода. При решении задачи на любые большие расстояния это расстояние делится на части, которые соответствуют, например, средним расстояниям, рассматривая части как шаг интегрирования.

При любых больших расстояниях (более 1000 км) задачу решать целесообразно способом БЕССЕЛЯ (первый алгоритм).

Пример решения прямой геодезической задачи способом


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: