Решение

1. Математическая модель данной транспортной задачи имеет вид

Найти план перевозок

при условиях и ограничениях

так, чтобы стоимость перевозок была минимальной:

2. Проверяем выполнение условия общего баланса:

250+350+300=900, 150+170+190+210+180=900.

Задача имеет решение.

3. Строим начальный базисный план по методу минимального элемента. Решаем задачу методом потенциалов.

		9	-2	-1	16
	-3	12 70	-1	12	30
	-16	-10	10	-8	13
	-10	-8	-3	-8

Заметим, что . Так как >0, то начальный план перевозок не является оптимальным. Для клетки (1,5) строим цикл. Выбираем и переходим к новому базисному плану.

7		-3	10 -1
-3	12	18 -2		-1
-15	15 -9		-7	13
-9	-7	-3	-7

Так как все оценки ≤0, то план перевозок оптимальный.

Ответ:

, .

Задание. Написать математическую модель и решить транспортную задачу методом потенциалов.

1.		2.

3.		4.

5.		6.

7.		8.

9.		10.

11.		12.

13.		14.

15.		16.

17.		18.

19.		20.

21.		22.

23.		24.

25.		26.

Вопросы к лабораторной работе 6:

1. Постановка транспортной задачи;

2. Математическая модель транспортной задачи;

3. Условие общего баланса;

4. Метод минимального элемента;

5. Метод потенциалов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Графический метод решения задач линейного программирования.

Лабораторная работа 1

2. Симплекс- метод решения задач линейного программирования.

Лабораторная работа 2