2015-07-14
420
Пусть в пространстве задана ПДСК 
и произвольный вектор 
. Пусть, далее, 
, 
, 
. Проекции 
, 
, 
вектора на оси координат называются его координатами. При этом пишут
.
Если заданы координаты точек 
и 
, то координаты вектора
. (5)
Следовательно, модуль вектора
. (6)
Пусть 
единичные векторы осей координат. Тройка векторов 
называется базисом.
Каким бы ни был вектор 
он всегда может быть разложен по базису векторов , т.е. может быть представлен в виде:
.
Коэффициенты этого разложения являются координатами вектора . Если 
и 
, то
,
.
Два вектора коллинеарны тогда и только тогда когда их координаты пропорциональны:
.
