Задача 22. По данным векторам и построить следующие векторы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .
Задача 23. В параллелограмме обозначены , . Выразить через и векторы , , , , где точка пересечения диагоналей параллелограмма.
Задача 24. В треугольнике обозначены: , . Выразить через и векторы, совпадающие с медианами треугольника , , .
Задача 25. В правильном шестиугольнике обозначены: , . Выразить через и векторы , , , , , , .
Задача 26. В ромбе даны диагонали , . Выразить через и векторы, совпадающие со сторонами ромба: , , , .
Задача 27. Даны точки и . Найти координаты векторов и .
Задача 28. Дан вектор . Найти координаты точки , если известны координаты точки .
Задача 29. Определить начало вектора , если его конец совпадает с точкой .
Задача 30. Найти вектор , зная две его координаты , и модуль .
Задача 31. Вычислить направляющие косинусы вектора .
Задача 32. Даны точки и . Найти длину и направление вектора .
Задача 33. Определить при каких значениях и векторы , коллинеарные.
Задача 34. Найти орт вектора , если:
|
|
1) ; 2) .
Задача 35. Даны точки , , , . Проверить, что векторы , коллинеарные, установить какой из них длиннее и во сколько раз, как они направлены в одну или в противоположные стороны.
Задача 36. Найти единичный вектор , параллельный вектору .