Задачи для самостоятельного решения

Задача 53. Вычислить , если

1) , , ;

2) , , .

Задача 54. Установить, компланарны ли векторы , если:

1) , , ;

2) , , .

Задача 55. Доказать, что точки лежат в одной плоскости, если:

1) , , , ;

2) , , , .

Задача 56. Вычислить объём пирамиды , если:

1) , , , ;

2) , , , .

Задача 57. Найти длину высоты пирамиды , которая опущена на грань , если:

1) , , , ;

2) , , , .

Задача 58. Объём тетраэдра . Три его вершины находятся в точках , , . Найти координаты четвертой вершины , если известно, что она лежит на оси .

Прямая и плоскость в пространстве