2015-07-14
2095
Пучком плоскостей называется совокупность плоскостей, проходящих через одну прямую.
Если заданы две различные плоскости из пучка (его образующие)
, и 
,
то уравнение пучка имеет вид
. (8)
Задача 59. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной к плоскостям 
и 
.
Решение. Обозначим 
нормальный вектор искомой плоскости 
, 
и 
нормальные векторы данных плоскостей. По условию задачи 
и 
Следовательно,
.
Подставим координаты точки 
m и вектора нормали 
в уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору (7). Получим
.
Отсюда, уравнение искомой плоскости
.
