Задачи для самостоятельного решения

Задача 60. Даны две точки и . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Задача 61. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости , если:

1) , ;

2) , .

Задача 62. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной к плоскостям и , если:

1) , , ;

2) , , .

Задача 63. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки и перпендикулярно к плоскости .

Задача 64. Найти угол между плоскостями:

I) и ;

2) и .

Задача 65. Найти уравнение плоскости, которая проходит через точку и отсекает на осях координат равные отрезки.

Задача 66. Найти уравнение плоскости, которая проходит через точку и отсекает на оси отрезок вдвое больший чем на осях и .

Задача 67. Найти расстояние точки от плоскости .

Задача 68. Найти расстояние точки от плоскости, проходящей через точки , , .

Задача 69. Найти длину перпендикуляра, опущенного из тоски на плоскость .

Задача 70. Найти расстояние между плоскостями:

1) , ;

2) , .

Задача 71. Написать уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей , и

а) через точку ;

б) перпендикулярно к плоскости .

Задача 72. Составить уравнения плоскостей, которые делят пополам двугранные углы, образованные пересекающимися плоскостями:

1) , ;

2) , .