Кроме погрешности исходных данных на погрешность результата влияют также и погрешности выполнения арифметических действий.
Обозначим x1*, x2*,…, xn*- приближенные числа. Для них справедливы следующие формулы:
1. Для суммы или разности:
D (g1 x1* +…+ gn xn*) = , g i = const,
d (g1 x1* +…+ gn xn*) ≈ max (d (x1*), …, d (xn*)).
2. Для произведения:
D (x1* x2*… xn*)≈ | x1* x2* … xn| ,
d (x1* x2*… xn*)≈ .
3. Для частного:
D () ≈ ,
d () ≈ (d (x*) + d (y*)) .
4. Для степени:
D ((x*) m) ≈ m ,
d ((x*) m) ≈ m d (x*).