double arrow

Погрешности арифметических действий

Кроме погрешности исходных данных на погрешность результата влияют также и погрешности выполнения арифметических действий.

Обозначим x1*, x2*,…, xn*- приближенные числа. Для них справедливы следующие формулы:

1. Для суммы или разности:

D (g1 x1* +…+ gn xn*) = , g i = const,

d (g1 x1* +…+ gn xn*) ≈ max (d (x1*), …, d (xn*)).

2. Для произведения:

D (x1* x2*… xn*)≈ | x1* x2* … xn| ,

d (x1* x2*… xn*)≈ .

3. Для частного:

D () ≈ ,

d () ≈ (d (x*) + d (y*)) .

4. Для степени:

D ((x*) m) ≈ m ,

d ((x*) m) ≈ m d (x*).


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: