Задания

1. С помощью метода скалярных произведений найти максимальное по модулю и минимальное по модулю собственное значение и соответствующие им собственные вектора для симметричной матрицы A с заданной точностью ε. Провести расчеты при различных начальных приближениях x⁽⁰⁾.

2. С помощью метода вращения найти все собственные значения и соответствующие им собственные вектора для симметричной действительной матрицы A с заданной точностью ε.

Варианты матриц

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

Тест: ,

λ ₁= -4,2841, x₁ = (-0,597; -0,746; 1),

λ₂ = 3,7621, x ₂= (1; -0,492; 0,423),

λ₃ = 5,522,, x ₃= (-0,00858; 0,228; 1).

Тема 6. Решение систем линейных алгебраических уравнений