Приближенные вычисления с помощью дифференциала

Как можно заметить из предыдущей задачи, погрешность при замене на небольшая. Во многих случаях ее можно считать малой по сравнению с приращением функции. Поэтому в приближенных вычислениях часто пользуются приближенным равенством

или ,

из которого получается формула для приближенных вычислений с помощью дифференциала функции:

.

Пример. Вычислить приближенно .

Решение. По формуле для приближенных вычислений имеем:

. Примем , .

Тогда .

. Таким образом, при малых значениях аргумента .

Вопрос. Значение приблизительно равно:

Начало формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы