Производные высших порядков

Пусть функция дифференцируема на некотором отрезке . Производная этой функции представляет собой также функцию от переменной . Дифференцируя эту функцию, получаем вторую производную от функции .

Производная от первой производной называется производной второго порядка или второй производной от первоначальной функции и обозначается символом или :

Выражение читается как "игрек два штриха".

Так, например, если , то , .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка или третьей производной и обозначается или (читается "эф три штриха от икс").

Производная от производной третьего порядка называется производной четвертого порядка или четвертой производной и так далее. Начиная с четвертой производные могут обозначаются римскими цифрами: , и т.д.