Теорема Коши

Теорема. Пусть функции и непрерывны на отрезке и дифференцируемы на интервале , причем для всех . Тогда найдется такая точка на этом интервале, что

.

Эта формула называется формулой Коши или обобщенной формулой конечных приращений. Теорема Лагранжа является частным случаем теоремы Коши, если .