2015-07-14
18728
Для исследования экономических процессов и решения других прикладных задач часто используется понятие эластичности функции.
Эластичностью функции 
называется предел отношения относительного приращения функции у к относительному приращению переменной х при 
:
. (4.1)
Эластичность функции показывает приближенно, на сколько процентов изменится функция 
при изменении независимой переменной х на 1%.
Эластичность функции применяется при анализе спроса и потребления. Если эластичность спроса (по абсолютной величине) 
, то спрос считают эластичным, если 
- нейтральным, если 
- неэластичным относительно цены (или дохода).
Пример 1. Рассчитать эластичность функции 
и найти значение показателя эластичности для х = 3.
Решение
По формуле (4.1) эластичность функции
.
Пусть х = 3, тогда 
. Это означает, что если независимая переменная возрастает на 1%, то значение зависимой переменной увеличится на 1,42%.
Пример 2. Пусть функция спроса у относительно цены х имеет вид 
, где а – постоянный коэффициент. Найти значение показателя эластичности функции спроса при цене х = 3 ден.ед.
Решение.
Рассчитаем эластичность функции спроса по формуле (4.1)
.
Полагая х = 3 ден.ед., получим 
. Это означает, что при цене х = 3 ден.ед. повышение цены на 1% вызовет снижение спроса на 6%, т.е. спрос эластичен.
Пример 3. Функция спроса относительно дохода имеет вид 
. Как изменится спрос, если доход увеличивается от 100 у.е. до 150 у.е.?
Решение. Найдем эластичность спроса относительно дохода по формуле
.
Oпределим значение эластичности, если доход равен r = 100 у.е.
.
Так как доход увеличился на 
, то, очевидно, спрос увеличится на 
.
