Примеры решения задач по теме

«Производная и дифференциал»

Задача 1.

Найти приращение функции

в точке х ₀ = -3, если приращение независимой переменной D х = 0,3.

Указание

Найдите разность значений у (-3+0,3) и у (-3).

Решение

Ответ: -3,42.

Задача 2.

Найти приращение независимой переменной D х, для которого приращение функции

в точке х ₀ = 4 равно

Указание

Решите уравнение

Решение

По определению приращения функции

Следовательно, D х можно найти из уравнения

Ответ: -0,76.

Задача 3.

Вычислить значение производной функции

в точке х ₀ = -1.

Указание

По определению производной

Решение

Ответ: 1.

Задача 4.

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции