Решение

Область определения функции:

то есть на отрезке [-5,12] функция определена и непрерывна.

Найдем критические точки:

Единственная критическая точка на отрезке [-5,12]: х = 0.

Следовательно, наименьшее значение функции может достигаться в одной из трех точек: х = -5, х = 0 или х = 12.

Итак, наименьшее значение функции

на отрезке [-5,12] равно 5.

Ответ: 5.

Задача 5.

Число 12 разложить на два положительных множителя так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Указание

Найдите минимум функции