double arrow

II. Способности приносить доход при условии разумного их инвестирования

Будущая стоимость денег (S) – сумма инвестированных в начальный момент времени средств, в которую они превратятся через определенный момент времени с учетом определенной ставки процента.

Определение будущей стоимости первоначальной суммы называют компаундингом.

S = P + Y

Отношение наращенной стоимости к первоначальной называют коэффициентом наращения:

A = S\P

Настоящая стоимость денег (Р) – сумма будущих денежных поступлений, приведенная к настоящему моменту времени.

Определение настоящей стоимости будущих денег называют дисконтированием.

P = S - Y

Отношение настоящей стоимости денег к будущей называют коэффициентом дисконтирования:

В = P\S

Процент (процентные деньги, сумма процента) – доход от предоставления капитала в долг в различных формах, от инвестиций производственного или финансового характера (Y).

Процентная ставка - отношение процентных денег к сумме долга (i). i = Y\K

Период начисления – промежуток времени, за который начисляются проценты или получается доход.

Интервал начисления – минимальный период, в течение которого начисляются проценты.

При начислении процентов применяются простые и сложные процентные ставки.

Простые процентные ставки применяются к одной и той же первоначальной сумме в течение всего периода начисления.

Сложные процентные ставки по прошествии каждого интервала начисления применяются к сумме долга (сумме вклада) и начисленным за предыдущие интервалы проценты.

При начислении простых ссудных процентов величина процентных денег определяется:

Y = P х n х i, где

P – настоящая стоимость денег

n – период начисления

i - годовая процентная ставка

Тогда наращенная сумма (S):

S = P + Y = P + P х n х i = P (1 + ni)

Наращение по сложным процентным ставкам применяется в долгосрочных операциях, если проценты не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга. База для начисления сложных процентов не остается постоянной, а постоянной увеличивается. Данный процесс называется капитализацией процентов.

S = P (1 + ni)n

Учет инфляции при определении стоимости денег

Инфляция – процесс обесценения денег. S a – сумма, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы при отсутствии инфляции. Через S обозначим разницу между этими суммами. Его называют темпом инфляции и выражается в приросте среднего уровня цен в процентах к их базовому уровню (а = S\S). Тогда для определения S a получаем следующее выражение:

S a = S + S = S + S х a = S(1 + a)

Величина 1 + а показывает, во сколько раз S a больше S и называется индексом инфляции (Iи).

Iи = 1 + а

Инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции а – то же самое, что наращение суммы S по сложной ставке процента.

S a n= (1 + a)n

Если известен годовой уровень инфляции а, то за период в n лет (n = na + nb; na – целое число лет, nb – оставшаяся нецелая часть года) индекс инфляции составит следующую величину:

Iи = (1 + а)na(1 + nba)

В некоторых случаях может быть задан уровень инфляции аm за короткий (меньше года) интервал. Тогда за период, составляющий m таких интервалов, индекс инфляции будет равен

Iи = (1 + аm)m


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: