Випадок плоскої кривої

Вважатимемо, що всі точки кривої γ належать деякій площині, наприклад, Оху, для якої . Тоді маємо такі способи аналітичного задання плоскої кривої.

а) Параметричні рівняння плоскої кривої в скалярній формі:

(1´)

б) Параметричне рівняння у векторній формі:

; (2´)

в) Явно задана плоска крива :

(3´)

г) Неявно задана плоска крива:

(4´)

Рівняння (4´) визначають регулярну елементарну криву в деякому околі її точки , якщо функція неперервна разом зі своїми частинними похідними в околі цієї точки і в цій точці .

Контрольні питання до теми 2

1. Дайте означення топологічного відображення. Поясніть зміст понять, які вживаються в цьому означенні.

2. Дайте означення елементарної кривої; регулярної кривої, гладкої, загальної кривої. Наведіть приклади.