2015-07-14
719
| Нормаллю кривої в даній її точці називається пряма, яка проходить через цю точку і перпендикулярна до дотичної, проведеної до кривої у цій точці. |
Просторова крива має нескінченну множину нормалей. Усі вони лежать в одній площині, яка називається нормальною площиною.
| Нормальною площиною кривої в даній її точці називається площина, яка проходить через дану точку і перпендикулярна до дотичної, проведеної до кривої у цій точці. |
Нехай 
– радіус-вектор довільної точки M нормальної площини 
в точці 
.
Тоді вектор 
є нормальним вектором площини :
.
Відповідно до способу задання кривої маємо такі рівняння нормальної площини в точці :
; (7)
; (7')
. (7")
Задача. Скласти рівняння дотичної прямої та нормальної площини до кривої 
в точці 
.
Розв’язання.
– рівняння еліпсоїда;
– рівняння параболоїда.
При 
; 
; 
маємо: 
; 
; 
;
; 
; 
.
Отже: 
.
Рівняння дотичної прямої:
; 
; 
.
Рівняння нормальної площини:
; 
.
Відповідь: ;
.
