Варіант 2

І. Вказати правильну відповідь на дані питання:

1. Яка операція використовується для обчислення кута між двома векторами?

а) скалярне множення;

б) векторне множення;

в) мішане множення.

2. Як розміщені дві дані прямі 2х – 4у + 3 = 0, х – 2у = 0?

а) перетинаються;

б) паралельні;

в) співпадають;

г) перпендикулярні.

ІІ.

1. Дано вектори (-4;8;-6), (2;-4;3), (7;-3;2).

а) Обчислити · ; × ; ( ).

б) Чи компланарні вектори , , .

в) Знайти площу трикутника, побудованого на векторах i .

г) Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , , .

д) Знайти проекцію вектора на вектор .

2. Встановити, при якому значенні l пара рівнянь 3x – 5y + lz – 3 = 0,

x + 3y + 2z + 5 = 0 визначатиме перпендикулярні площини?

3. Знайти похідні функцій:

a) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

ІІІ.

1. Сформулювати і вивести, користуючись означенням похідної, теорему про похідну частки двох функцій.

2. Знайти точку , симетричну точці А(4;3;10) відносно прямої

x = 1 + 2t, y = 2 + 4t, z = 3 + 5t.