Варіант 5

І. Вказати правильну відповідь на дані питання:

1. Яка операція використовується для обчислення площі паралелограма в просторі?

а) скалярне множення;

б) векторне множення;

в) мішане множення.

2. Як розміщені дві дані прямі у + 3 = 0, 5у – 7 = 0?

а) перетинаються;

б) паралельні;

в) співпадають;

г) перпендикулярні.

ІІ.

1. Дано вектори (-2;1;5), (3;0;2), (-1;4;2).

а) Обчислити · ; × ; ( ).

б) Чи компланарні вектори , , ?

в) Знайти площу трикутника, побудованого на векторах i .

г) Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , , .

д) Знайти проекцію вектора на вектор .

2. При яких значеннях l і m пара рівнянь 2x + lу + 3z – 5 = 0,

mx – 6y – 6z + 2 = 0 визначатиме паралельні площини?

3. Знайти похідні функції:

a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

ІІІ.

1. Сформулювати і довести теорему про границю суми двох функцій.

2. Знайти точку , симетричну точці А(3;1;-1) відносно площини .