Варіант 3

І. Вказати правильну відповідь на дані питання:

1. Яка операція використовується для обчислення проекції вектора на вісь?

а) скалярне множення;

б) векторне множення;

в) мішане множення.

2. Як розміщені дві дані прямі , ?

а) перетинаються;

б) паралельні;

в) співпадають;

г) перпендикулярні.

ІІ.

1. Дано вектори (1;-3;4), (1;-2;2), (3;0;1).

а) Обчислити · ; × ; ( ).

б) Чи компланарні вектори , , ?

в) Знайти площу трикутника, побудованого на векторах i .

г) Знайти об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , , .

д) Знайти проекцію вектора на вектор .

2. Встановити, при якому значенні m пряма паралельна площині x – 3у + 6z + 7 = 0.

3. Знайти похідні функцій:

a) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

ІІІ.

1. Сформулювати і вивести теорему про границю частки двох функцій.

2. Знайти точку , симетричну точці А(4;-3;1) відносно площини, яка проходить через точки (1;-7;0), (1;-5;-4), (0;-6;-3).