2015-07-14
2265
Сравнивая результаты «до» и «после» какого-либо воздействия на учащихся, педагог видит тенденции повторного измерения – большинство показателей могут увеличиваться или, напротив, уменьшаться. Для того чтобы доказать эффективность воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей. Одним из наиболее простых критериев различия является критерий знаков G. Он дает возможность установить, на сколько однонаправленно изменяются значения признака при повторном измерении связанной однородной выборки. Критерий знаков применяется к данным, полученным в ранговой, интервальной и шкале отношений. В остальных случаях, когда сдвиги могут быть определены количественно и варьируются в достаточно широком диапазоне, лучше применять критерий Вилкоксона.
Решим с использованием критерия знаков следующую задачу.
Результаты измерения уровня тревожности до и после проведения тренинга в группе испытуемых отображены в таблице.
| № испытуемого | Уровень тревожности «до» тренинга | Уровень тревожности «после» тренинга | Сдвиг |
| +4 | |||
| -9 | |||
| -1 | |||
| -6 | |||
| +5 | |||
| +3 | |||
| +1 | |||
| -1 | |||
| +1 | |||
| -1 | |||
| -7 | |||
| +2 | |||
| +3 |
Определить, является ли изменение уровня тревожности статистически значимым.
|
|
|
Сдвигом называется разность между значениями измеряемого параметра «после» и «до» проведения эксперимента.
В качестве нулевой гипотезы примем: H0={преобладание типичного направления сдвига является случайным}; альтернативная гипотеза – H1={преобладание типичного направления сдвига не является случайным}.
Для проверки нулевой гипотезы определяют типичный сдвиг ("+" или "-") и считают число (количество) типичных и нетипичных сдвигов.
В примере число положительных сдвигов превосходит количество сдвигов в отрицательном направлении. Поэтому в данной задаче типичным является положительный сдвиг. Из таблицы видно, что число n таких сдвигов равно 8.
Эмпирическое значение критерия определяется, как число нетипичных сдвигов. В нашем случае Gэмп=5.
Критическое значение критерия Gкр(α;n) определяют по специальной таблице, где n – общее число сдвигов, т.е. объем выборки. Пусть уровень значимости α=0,05. Тогда Gкр(0,05; 13)=3.
Нулевая гипотеза принимается, если Gэмп≥Gкр(α;n). Поскольку Gэмп=5>3= Gкр(0,05; 13), то нулевая гипотеза принимается, и типичный сдвиг является случайным на выбранном уровне значимости.
Применение критерия знаков можно представить в виде следующей схемы:
|
|
|
Заметим, что количество измерений должно быть не меньше 5 и не больше 300. При равенстве типичных и нетипичных сдвигов критерий знаков неприменим.
