Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины

Ранее было доказано, что вероятность того, что случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a; b) равна

Пусть X – нормально распределенная случайная величина, тогда

Заменяем

где – функция Лапласа (прилож. №2)

– вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (a; b).

Вероятность заданного отклонения

Вычислим вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины X от математического ожидания по абсолютной величине меньше заданного положительного числа d.