Правило трех сигм

Преобразуем формулу .

Заменим

Тогда

Если t =3, то

Итак, вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины X от математического ожидания a по абсолютной величине будет меньше утроенного среднего квадратического отклонения равна 0,9973. Вероятность того, что абсолютная величина отклонения превысит 3s очень мала и равна 0,0027, такие события можно считать практически невозможными.

Вывод. Если случайная величина X распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения.