Понятие дифференциала функции

Дифференциалом функции называется главная линейная относительно часть приращения функции, равная произведению производной на приращение независимой переменной

.

Дифференциал независимой переменной равен приращению этой переменной

.

На основании этого формулу дифференцирования функции удобно записать в другом виде

Свойства дифференциала в основном аналогичны свойствам производной.

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. .

Зная производные от элементарных функций можно вычислить дифференциалы функций.

Геометрический смысл дифференциала: дифференциал функции – это приращение до касательной.