Двойное экспоненциальное сглаживание

Двойное экспоненциальное сглаживание – модель для прогнозирования временных рядов, имеющих линейный тренд. Называется также методом Брауна.

Вводятся сглаженные статистики первого и второго порядков:

Начальные значения сглаживающих статистик получаются по формулам:

;

;

где - оценки модели локального тренда по методу наименьших квадратов (см. первую часть этого вопроса).

Последующие значения сглаживающих статистик получаются рекуррентно.

Здесь w - дисконтирующий коэффицент, а - сглаживающая константа.

Оценки коэффициентов получаются по формулам:

Прогноз на l шагов вперед рассчитывается следующим образом:

Обычно дисконтирующий коэффициент выбирается близким к 1. Дисконтирующий коэффициент w подбирается таким образом, чтобы SSE была минимальной.