Задачі (мікроекономіка)

1. Попит і пропозиція на товар описуються рівняннями:

Qd = 21 - P,

Qs = 4P - P.

1) Побудуйте криві попиту та пропозиції.

2) Визначте рівноважну ціну і рівноважну кількість товару.

3) Припустимо, що уряд встановив “стелю” ціни товару 4 г.о. Підрахуйте розмір дефіциту, який виникає у результаті державного втручання.

Решение. Построим на графике линии спроса и предложения.

Определим равновесную цену равновесное количество товара.

21Р – Р = 4Р – Р

-Р – 4Р + Р = -21

-4Р = -21

Р = 5,25

О = 21 – 5,25 = 15,75

Определим величину дефицита.

Дефицит = Q_D – Q_S

Дефицит = (21 – 4) – (4*4 – 4) = 17 – 12 = 5

2. Функція попиту має такій вигляд: Qd = 2100 - 3P. При якій ціні цінова еластичність попиту (Ed) дорівнюватиме -0,75?

1) 200;

2) 300;

3) 400;

4) 500.

Решение. E_D =

-0,75 = (2100 – 3Р₁) = - 3Р₁

-1575 + 2,25 Р₁ = - 3Р₁

5,25 Р₁ = 1575

Р₁ = 300

3. Споживач використовує власний доход в 1 тис. г.о. для придбання товарів X і Y.

Ціна товару X Px = 50 г.о., ціна товару Y Py = 40 г.о.

1) Напишіть рівняння бюджетної лінії.

2) Побудуйте бюджетну лінію.

3) Визначте нахил бюджетної лінії.

Решение. Уравнение бюжетной линии выглядит следующим образом.

Р_Х*Х + Р_У*У = Б

Построим график бюжетной линии.

Определим угол наклона бюджетной линии.

4. Відомі дані про постійні та загальні витрати фірми.

Обсяг виробництва (Q)	Постійні витрати (FC)	Змінні витрати (VC)	Загальні витрати (ТС)	Граничні витрати (МС)	Середні загальні витрати (АС)
				-
					7,67
					6,75
					6,6
					6,83

1)Визначте обсяг виробництва при мінімальних граничних витратах. = 3

2) Визначте обсяг виробництва при мінімальних середніх витратах. = 5,3

3) Побудуйте графіки МС і АС.

Для определения МС используем следующую формулу:

МС = 20-15/2-1 = 5

МС = 23-20/3-2 = 3

МС = 27-23/4-3 = 4

МС = 33-27/5-4 = 6

МС = 41-33/6-5 = 8

Для определнеия АС используем следующую формулу:

АС = 15/1 = 15

АС = 20/2 = 10

АС = 23/3 = 7,67

АС = 27/4 = 6,75

АС = 33/5 = 6,6

АС = 41/6 = 6,83

Построим график линий АС и МС и орпеделим объём производства при минимальных средних затратах в точке пересечения АС и МС.

5. Фірма виробляє продукцію та реалізовує її на бездоганно конкурентному ринку за ціною 10 г.о./шт. Виробнича функція описується рівнянням:

Q = 145 L - 0,75L², де

Q – кількість штук за місяць (в тис.);

L – чисельність робітників.

Визначте чисельність робітників, яких найме фірма, якщо поточна ставка заробітної плати дорівнює 1000 г.о./міс.

Решение. Найдем МР. МР это производная от производственной функции:

МР = (145L – 0,75L²)’ = 145 – 1,5L

W (уровень заработной платы) = MRPL (производительность предельного рабочего)

MRPL = MP * MR

1000 = (145 – 1.5L)*10

1000=1450 – 15L

15L = 450

L = 30

Фирме необходимо нанять 30 рабочих.

6. Припустимо, ділянка землі продається за ціною 300000 г.о. Ви вважаєте, що можете здавати землю в оренду при ренті 25000 г.о. у рік. Земля буде приносити цей доход вам і вашим нащадкам завжди. Виходячи з того, що сьогодні ставка позичкового відсотка дорівнює 10 % і ви прагнете максимізувати ваш доход на ваші 300000 г.о., чи приймете ви рішення про покупку землі?

Решение. Определим максимальную цену, которая будет уплачена за землю.

Ц = 25000/0,1 = 250000 д.е.

Предположим, что эти деньги были положены на счет в банке и на них начисляются годовые проценты в размере 10%.

Доход = 300000 * 0,1 = 30000 д.е.

Решение не принимается поскольку, во-первых, максимальная цена, которая будет уплачена за землю меньше, чем стоимость земли, и во-вторых, если положить деньги в банк и получать проценты, то сумма получаемых процентов больше, чем аренда.

7. Програміст, що заробляв у місяць 15000 г.о., вирішив відкрити свою справу і вклав власні заощадження в сумі 300000 г.о. Очікувана ставка доходу повинна скласти 60 %. Ставка податку дорівнює 15 % отриманого доходу. Альтернативна вартість грошей складає 22 %. Чи правильне рішення прийняв програміст, зайнявшись підприємницькою діяльністю?

Решение. Опредлим, какой доход програмист получает ежегодно остваясь на своём робочем месте.

Д = ЗП * 12 = 15000 *12 = 180000 д.е.

Определим, какой доход будет получать програмист, если откроет своё дело. Для этого, нам необходимо орпеделить бухгалтерский доход.

БД = П – Н – АИ

где, П – доход, д.е.

Н – налог с дохода, д.е.

АИ – альтернативные издержки

БД = (300000*0,6) – ((300000*0,6)*0,15) – (300000*0,22) = 87000 д.е.

Определим альтернативный доход.

АД = В * АВГ

где, В – первоначальные вложения, д.е.

АВГ – альтернативная стоимость денег, %

АД = 300000 * 0,22 =66.000

Програмит принял не правильное решение, поскольку от собсвенного бизнеса или из альтернативного источника он получает меньше дохода, чем на своём прежнем рабочем месте.