Б.3 Полиномиальная аппроксимация метеорологических полей

Идея: пространственный анализ полей на основе разложения по базисным функциям с неизвестными коэффициентами разложения [6]. Коэффициенты разложения оцениваются на основе сравнения результатов измерений и результатов полиномиального разложения в точках станций наблюдений. В качестве условия для замыкания системы уравнений для поиска коэффициентов разложения используется минимизация суммы квадратов отклонений измерений и функции полиномиального разложения (метод наименьших квадратов).

Реализация метода полиномиальной аппроксимации возможна в региональном и локальном представлениях. В региональном варианте единое полиномиальное разложение используется для всех точек модельной сетки рассматриваемого региона. В локальном методе для каждого узла сетки определяется своя зона влияния, в которой осуществляется полиномиальная аппроксимация метеополей, а коэффициенты разложения находятся из условия минимизации суммы квадратов отклонений наблюдений и полиномиального разложения внутри зоны влияния.