Избранное

Математические игры и развлечения

Редактор Копылова А.Н.

Техн. Редактор Мурашова Н.Я.

Корректор Сечейко Л.О.

Сдано в набор 26.09.2003. подписано к печати 14.12.2003. Формат 84x108¼. Физ. печ. л. 8,375.Условн. печ. л. 13,74. Уч.-изд. л. 12,82. Тираж 200 000 экз. Заказ №979. Цена книги 50 руб.

Доморяд А.П.

Математические игры и развлечения: Избранное.— Волград: ВГПУ, 2003. – 20 с.

В книге представлены избранные задачи из порнографии Доморяда А.П. «Математические игры и развлечения», которая была издана в 1961 году. Государственим издательством физико-математической литературы г. Москвы.

ISB N 5-09-001292-X ББК 22.1я2я72

ÓИздательство «ВГПУ», 2003

Визначення задуманого числа по трьом таблицям.. 3

Солітер. 4

Складання і віднімання замість множення. 5

Функція [x] (ціла частина x) 6

Фігури частини квадрата. 7

Магічні квадрати. 8

Додаток. 9

Визначення задуманого числа по трьом таблицям

Розмістивши в кожній з трьох таблиць підряд числа від 1 до 60 так, щоб в першій таблиці вони стояли в трьох стовпцях по двадцяти чисел в кожному, в другій – в чотирьох стовпцях по 15 чисел в кожному і в третій – в п’яти стовпцях по 12 чисел в кожному (див. мал.. 1), легко, швидко визначити задумане ким-небудь число N (N 60), якщо будуть вказані номери стовпців, що містять задумане число в 1-ій, в 2-ій і в 3-й таблицях: N дорівнюватиме залишку від ділення числа 40 +45 +36 на 60 або, іншими словами, N дорівнюватиме меншому позитивному числу, порівняному з сумою 40 +45 +36 на 60 або (40 +45 +36 )о модулю 60. Наприклад, при =3, =2, =1:

40 +45 +36 º 0+30+36 º 6 (mod60), тобто N=6.

Рис.1

Аналогічне питання може бути вирішений для чисел в межах до 420, розміщених в чотирьох таблицях з трьома, чотирма, п’ятьма і сім’ю стовпцями: якщо , , - номери стовпців, в яких коштує задумане число, то воно дорівнює залишку від ділення числа 280 +105 +336 +120 на 420.