Онтология и музыка пифагорейцев

Связь музыки и онтологии наиболее последовательно проводилась пифагорейцами, однако систематического изложения их учения не существует. Нам известны фрагменты общей концепции числа как начала, лежащего в основании вещей и формирующего бытие; затем – музыкальная практика того времени и кое-что об осмыслении ее пифагорейцами; далее – изложенное Платоном в "Тимее" представ­ление о связи пяти правильных многогранников с музыкальными отношениями, с одной стороны, и с элементами структуры космоса, с другой, не получившее, как нам кажется, удовлетворительной для современного рассудка интерпретации; наконец, изложенное Ари­стотелем и, вероятно, также пифагорейское по происхождению уче­ние о взаимосвязи четырех элементов, составляющих космос, и двух пар "свойств", в определенных комбинациях образующих эти эле­менты. Из таких отрывочных сведений мы попытаемся реставриро­вать более целостную картину. Разумеется, ряд высказываемых по­ложений не может быть доказан с полной достоверностью, и за чита­телем остается право судить, насколько убедительны версии, предла­гаемые автором.

Основой музыкальной практики античности был тетрахорд, то есть совокупность четырех струн, из которых крайние были настро­ены в кварту (3:4). Две промежуточные струны делили кварту на три интервала таким образом, что два из них равнялись тону (8:9), а третий – пифагорейскому полутону (243:256). Три варианта распо­ложения этих интервалов определяли три основных лада. Интервал в полтора тона, пифагорейская терция, составлял 27:32.

Используя принятую выше терминологию, можно сказать, что пифагорейский строй основан на двух простых идеальных тонах 1 и 3. Производные идеальные тона имеют формулу:

L_i=3^k, где k > 1

Для построения всех трех тетрахордов и разделения октавы на интервалы, не меньшие, чем в тон, достаточно семи идеальных тонов:

1,3,9,27,81,243,729

Пифагорейская октава выглядит в реальной форме как (один из вариантов):

384,432,486,512,576,648,729,768

и имеет последовательность ступеней: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон.

Исключительная роль идеального тона 3 соответствует тому зна­чению, которое придавалось интервалу в квинту. Ступени тетрахор­дов могут быть получены ходами в известное число квинт. Количест­венные соотношения между ступенями тетрахордов были известны пифагорейцам, вероятно, даже открыты ими. Эти соотношения мыс­лились как осуществление общих законов числа, действующих в мире, а сам мир, поэтому, представал как гармония. Музыка жес этой точки зрения выглядела священнодействием, касающимся самих корней бытия.

Нечетные и четные числа представлялись как принципы, опреде­ляющие противоположность мужского и женского. Поэтому благо­звучная квинта, воплощающая единство двойки и тройки, могла мыслиться как своеобразный брак или любовь двух противополож­ных начал.

Для нас также важен взгляд пифагорейцев на декаду, то есть на число 10 как на принцип объединения четырех первых чисел нату­рального ряда: 1+2 + 3 + 4= 10.

Изложенные представления помогут нам интерпретировать опи­санную Платоном теорию о связи правильных многогранников с эле­ментами мироздания и музыкой. Учение о том, что космос состоит из четырех элементов, дано Аристотелем, уже не понимавшим пифаго­рейцев и относившемся к их воззрениям как к комическим суевери­ям, а потому не связывавшем в своем изложении этого учения ни с Платоновыми телами, ни с числами, ни с музыкальными отношени­ями. По Аристотелю, каждый из четырех элементов (огонь, вода, земля, воздух) является носителем – ив какой-то мере – конститу­ируется из двух свойств, которые имеют парами себе противополож­ные свойства (сухость – влажность, холод – жар). Поэтому сухой, жаркий огонь противоположен по свойствам и по сущности влажной холодной воде, а сухая холодная земля – влажному жаркому возду­ху. По-видимому, во времена Аристотеля пифагорейский взгляд на четверку стал настолько тривиальным, что философ не считает нуж­ным объяснять, почему элементов именно четыре – не больше и не меньше – и чем "свойства" отличаются от "элементов". Симметрич­ная замкнутость такой конструкции, позволявшая привычному к дихотомиям античному сознанию воспринимать ее как самоочевид­ность, обеспечила ей признание почти на протяжении двух тысяче­летий. А все проблемы были отнесены в область поисков "пятой сущности", которая сообщает жизнь этой статичной системе и владе­ние которой дает власть над четырьмя элементами и их сочетаниями. Между тем, тайны пятой сущности касался еще Платон.

Согласно Платону, следовавшему пифагорейской традиции, че­тыре элемента – огонь, воздух, вода и земля – имеют своими офор­мленными выражениями четыре из пяти правильных многогранни­ков – тетраэдр, октаэдр, куб и икосаэдр. Тетраэдр как наиболее "острый" и легкий многогранник соответствует жгучему огню, сле­дующий за ним октаэдр – воздуху, а икосаэдр – воде. Это три подвижные стихии, и им соответствуют многогранники, составлен­ные из треугольников. Устойчивый куб, составляемый из "непод­вижных" квадратов, изображает землю, которой "необходимо иметь самые устойчивые основания". Пятый правильный многогранник – додекаэдр, описанный вокруг икосаэдра, – служил изображением принципа, охватывающего весь космос (см. Платон, "Тимей").

Далее предполагалось, что четыре элемента находятся в извест­ных математических, а, следовательно, и музыкальных отношениях. Этот взгляд легко интерпретировать, если подсчитать число вершин первых четырех платоновых тел и представить эти числа как выра­жения музыкальных отношений. Тогда восемь вершин куба (земля) составят октаву к четырем вершинам тетраэдра (огонь), а двенадцать вершин икосаэдра (вода) – октаву к шести вершинам октаэдра (воз­дух). Тетраэдр с октаэдром (4:6) составляют квинту огня и воздуха, куб с икосаэдром (4:6) – вторую квинту земли и воды, а октаэдр с кубом (6:8) – кварту воздуха и земли. Тетраэдр с икосаэдром, огонь и вода, составляют резко диссонирующее отношение 4:12 = 1:3.

Эта величественная картина еще более оживляется, если ее до­полнить "свойствами" элементов по Аристотелю. Огонь и земля име­ют общее свойство "сухости", а воздух и вода – "влажности", огонь и воздух – "жара", вода и земля – "холода". Так что верхняя октава "огонь – земля" (тетраэдр – куб) – "сухая", а нижняя – воздух-вода (октаэдр – икосаэдр) – "влажная". Верхняя квинта "огонь – воздух" – "жаркая", нижняя – "земля – вода" – "холодная". Воздух и земля, октаэдр и куб, противоположные по всем свойствам, образуют спокойный диссонанс кварты (3:4), а огонь и вода, тетраэдр и икосаэдр – напряженный диссонанс 1:3.

Тетраэдр и октаэдр, огонь и воздух, сухой и влажный образуют брачную пару, связанную отношением квинты (4:6 = 2:3), точно так же, как вторая квинта (8:12 = 2:3) изображает любовь земли и воды, куба и икосаэдра.

Для того, чтобы объяснить роль додекаэдра и его связь с "пятой сущностью", нам придется обратиться к взглядам пифагорейцев на декаду. Отношение числа вершин додекаэдра (20) к числу вершин икосаэдра (12) составляет 5:3, что для пифагорейцев означало введе­ние нового принципа – пятерки. Двадцать вершин производили впечатление удвоенной декады, декада же – удвоенная пятерка – трактовалась как объединение первых четырех чисел натурального ряда. Все отношения между числами вершин у первых четырех пра­вильных многогранников – 1:2, 2:3, 1:3 и 3:4 пифагорейцы обнару­живали уже в ряду 1, 2, 3, 4. Оттого и сами многогранники могли восприниматься как ряд первых идей – 1,2,3,4, развернутый в виде космических элементов или форм; это еще более углубляло аналогию между декадой и додекаэдром, трактуемым как вселенная в своем единстве. Подсчитав сумму вершин тетраэдра, октаэдра, куба и ико­саэдра (4+6+2+12 = 30), обнаруживали, что с числом вершин додекаэдра эта величина составляет квинту (30:20 = 3:2). Сопоставленная с отношением суммы первых четырех чисел к десятке (/1+2+3+4/: 10 =1:1), то есть с примой, с отношением простого тождества в ряду первых идей, эта квинта выглядела как воплощенная космическая любовь, объединяющая четыре элемента в единую вселенную, ис­тинная "пятая сущность", знаменитая "quinta essentia".

Так или примерно так должны были, как мы полагаем, рассуждать пифагорейцы, связывая свой музыкальный строй и вообще эстетику с онтологическими принципами. Их единственное в своем роде уче­ние о глубоком взаимопроникновении, почти тождестве этики и он­тологии являлось теорией, феорией в собственном смысле слова, то есть "посвящением" в практическую этику. Быть может, излишне теперь добавлять, что любая попытка играть, неточные интервалы была бы, с точки зрения пифагорейцев, диким кощунством.