Некоторые констелляции

Наш строй удобно изобразить в виде диаграммы (рис. 1.). Видно, что двенадцать тонов, полученных по простым правилам для простей­шей физической модели из трех идеальных отношений, дают семь минорных трезвучий, то есть мы получаем три, семь и двенадцать принципов различного качества, лежащих в основе строя, что очень похоже на группы, составляющие космологический алфавит "Книги Творения".

Мы не склонны считать обнаруженную констелляцию простой случайностью, не беря, однако, на себя смелость интерпретировать ее в этой довольно специальной работе.

Укажем две чисто нумерологические констелляции, кажущиеся нам существенными. Наименьший натуральный тон 1 должен быть обращен восемь раз для того, чтобы попасть в одну октаву с наиболь­шим тоном 225. Это, примерно, соответствует тому интервалу в во­семь октав, в котором возможна музыка. Далее нижний реальный тон нашей октавы (180 – 360) представляет собой половину величины 6 или произведение 3*4-5*6, то есть чисел, соответствующих тонам первой октавы (3 – 6), в которой могут существовать отношения минорного трезвучия – квинта, большая и малая терции. Забавно, что этот неочевидный эффект нашей незамысловатой комбинатори­ки – число 360 – равно числу градусов в круге, каковое исторически связано с вавилонскими представлениями о числе дней в году.

Рис. 1. Двенадцать тонов натурального строя. (Тона даны в идеальной форме; семь минорных трезвучий обозначены латинскими цифрами; идеальная квинта изобража­ется горизонтальным отрезком, большая терция – вертикальным, малая терция – наклонным).

Все сказанное позволяет утверждать, что элементы нашего нату­рального строя вполне могли бы быть интерпретированы каббалистами в духе их онтологических представлений, а самому строю могло бы быть придано такое же значение, какое пифагорейцы придавали натуральным отношениям, использовавшимся в современной им му­зыкальной практике.