Случайные события и их классификация. Операции над событиями

Определение1. СС наз. достоверным если в результате эксперимента оно обязательно попадает. Достов. соб-е обозн. Ω-амега.

Определение2. Невозможн. наз. такое СС кат-е в результате экспреим. никогда не произойдет. Невозможное событие обозн. Ø

Определение3. Два события совместные в данн. эксперим. если в нем они могут произойти одновр. и наз. не совместные, если их совместно. наступление исключительно

Опреация над событиями

Опред.1. суммой А и В-событие, состоящее в том, что произойдет хотя бы 1 из них. (А+В или А и В)

Определение2. А и В- событие, состоящ. в том, что произойдет оба данных события вместе (А ٠ В или АВ,)

Определение3. Разностью 2-х событий А и В наз. событие кот-е происходит тогда когда происходит событие А и не происходит событие В и обозн. А-В или А\В (А без. В)

Частота появления случайного события и ее свойства.

Ч исло m наступлений соб. А в n эксп. наз. абсолютной частотой наступления А, а отнош числа эксп m, в кот происходило А к числу всех проведенных эксп n – относ частота или частота наступления А. w(A): w/A=m/n.

Свойства

1. 0<=w(A)<=1, где А-пр

2. w(дост.)=1

3. w(невозм)=0

4. w(A+B)=w(A)+w(B), А и В несовместимые