Нормальный закон распределения и его числовые характеристики. Функция Лапласа

Непрерывной СВ X наз. Распределённая по нормальному закону (по закону Гаусса) с параметрами m_x и σ_x, если её плотность распр-я вероятностей определяется выражением:

f(x)=

Фун-ция распределения определяется:

F(x)=

График плотности распределения наз. нормальной кривой/кривой Гаусса и имеет вид:

Вероятность попадания СВ в интервал (α,β):

где - ф-я Лапласса

Следствие: P(|x- m_x|<ε)= )

21.Неравенства Маркова и Чебышева и различные формы их записи. Формулировка нер-ва Маркова Если среди зн СВ Х нет отриц, то вер-ть того, что она примет какое-н зн, превосходящее полож число А, не больше дроби , т.е. , а вер-ть того, что она примет какое-н зн, не превосходящее полож числа А, не меньше , т.е. 1а я форма нер-ва Чебыш Вер-ть того, что отклонение СВ Х от ее матеможидания, а произойдет по абсолютной величине постоянное число Е>0, не больше , т.е. 2а я форма нер-ва Чебыш Вер-сть того, что отклонение СВ Х от ее матеможидания, а не произойдет по абсолютной величине постоянного числа Е>0, не меньше , т.е. Говорят,что послед-сть СВ сходится по вер-ти к Св при , и пишут , если для люб