2015-08-12
338
Обозначим нулевую гипотезу 
, как гипотезу о том, что выборка подчиняется распределению 
. Тогда по теореме Колмогорова для введённой статистики справедливо:
Учтём, что критерий имеет правостороннюю критическую область.
Если α достаточно близко к 1, то 
можно приблизительно рассчитать по формуле:
Асимптотическая мощность критерия равна 1
31. Проверка гипотезы о численной величине среднего значения признака в ГС.
Пусть признак Х распределен нормально в ГС объема N. И пусть х1….хn выборочное значение признака Х из данной ГС. Предположим Х=Mo и проверим данное предположение:
1. Но:х=Мо, Мо-предполагаемое значение генерального среднего.
Х-генеральное среднее.
2. Мі: Х≠Мо
Х<Мо
Х>Мо
3. Экспериментальное значение в стат-ке определяется формулой:
, если 
ГС известна
, если дисперсия ГС не известна
4. Критическое значение статистически определяется ср.
кр= Ф(Ѳкр)= 
=1-α
Ф(Ѳкр)=1-2α
если дисперсия ГС известна и =
Tα,о=Тα,n-1 – М1:Х≠Мо
Тα,о=Тα,n-1 – М1: Х>Мо
X<Мо
если дисперсия ГС неизвестна
|
|
|
5. 
<Ѳкр. – М1:х≠Мо Но не отвергается
Ѳэ= Ѳэ<Ѳкр – М1:Х>Mo если Но отверг.,то
Ѳэ>-Ѳкр – М1:Х<Мо принимает Н1
Примечание: В случае больших объемов выборок Ѳкр находится аналогично случаю, когда известна дисперсия ГС.
