Простейшие сечения цилиндра

1. Осевое сечение цилиндра – это сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник.

2. Сечение цилиндра плоскостью параллельной основанию.
В этом случае сечением является круг, равный и параллельный основанию.

Конус

Конус – это геометрическое тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, − вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

На рис. а) прямой конус, б) наклонный конус.

Вдальнейшем мы будем рассматривать только прямой конус!

S – вершина конуса.

Круг с центрами О – основание конуса.

SA, CB, SС – образующие конуса.

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Осью конуса называется прямая, содержащая его высоту (SО).

Свойства конуса:

- образующие конуса равны.

Конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Простейшие сечения конуса.

1. Осевое сечение конуса – это сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось. Осевым сечением конуса является треугольник.

2. Сечение конуса плоскостью параллельной основанию.
В этом случае сечением является круг, подобный и параллельный основанию.

Шар

Шар – это геометрическое тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки.

Эта точка (О) называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара.

Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой.

Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности называется радиусом шара (OD, ОВ, ОА).

Диаметр шара – это отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара (АВ).

Свойства шара:

- радиусы шара равны;

- диаметры шара равны.

Шар можно рассматривать как тело, полученное при вращении полукруга вокруг его диаметра.

Простейшие сечения шара

1. Сечение шара плоскостью проходящей через его центр. В этом случае сечением является большой круг.

2. Сечение шара плоскостью не проходящей через его центр. В этом случае сечением является круг.