Показательные уравнения

Показательными уравнениями называются уравнения, в которых искомая величина содержится в показателях степени. Можно выделить шесть основных методов решения показательных уравнений.

1. Уравнения вида решается, исходя из определения логарифма: .

Пример.

Ответ:

2. Уравнение показателей степеней – это те случаи, когда уравнение можно свести к виду: , откуда следует = .

Пример.

Решение.

Так как , то теперь при равных показателях справа и слева имеем: . Решением этого квадратного уравнения будут и

Ответ: , .

3.