Решение

В данном примере , поэтому . Используем выведенную формулу и сразу записываем ответ:

Ответ: .

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, что производная функции по аргументу x также задается через параметр t, поэтому в ответе нужно указывать и выражение аргумента x через параметр t (строчка переписывается из условия), иначе потеряется связь между значениями производной параметрически заданной функции и аргументом, которому эти значения соответствуют.

Для нахождения производной второго порядка параметрически заданной функции, можно к найденной производной первого порядка вновь применить формулу:

Пример.

Найти производные первого и второго порядков функции, заданной параметрически