Основные свойства

1. Сопротивление растеканию электрода не зависит ни от ве­личины тока, ни от значения потенциала электрода, а определя­ется только их отношением (сопротивление растеканию, не обла­дающее этим свойством, является нелинейным).

2. Сопротивление растеканию между 1-м электродом и беско­нечной проводящей плоскостью равно половине значения сопро­тивления между этим электродом и его зеркальным отражени­ем 2 относительно этой плоскости (рис. 4.7). Если значение сопро­тивления между электродом и плоскостью обозначить как R₁₀ (рис. 4.7, а), а сопротивление между двумя электродами R₁₂ (рис. 4.7, б), то согласно данному свойству

так как R₁₂ представляет собой последовательное соединение двух одинаковых сопротивлений величиной R₁₀.

Рис. 4.7. Электрод в присутствии заземлённой плоскости

3. Сопротивление растеканию уединённого 1-го электрода (R₁₀)в присутствии бесконечной непроводящей плоскости (рис. 4.8, а) равно удвоенному значению сопротивления уединённого элек­трода, образованного соединением 1-го электрода с его зеркаль­ным отражением 2 относительно этой плоскости (R₁₂) (рис. 4.8, б):

R₀₁ = 2R₀₂.

При этом R₀₂ — не что иное, как параллельное соединение двух одинаковых сопротивлений величиной R₀₁.

Рис. 4.8. Электрод в присутствии изоляционной плоскости

4. Сопротивление растеканию между любыми двумя электро­дами 1 и 2 в присутствии непроводящей бесконечной плоскости равно удвоенному значению сопротивления между двумя элек­тродами 3 и 4, образованными соединением каждого из рассмат­риваемых электродов с их соответствующими зеркальными отра­жениями относительно этой плоскости (рис. 4.9):

R₁₂ = 2R₃₄.

Рис. 4.9. Два электрода и изоляционная плоскость

5. Отношение сопротивлений в двух геометрически подобных системах электродов обратно пропорционально отношению их сходственных размеров.

Для случая уединённых электродов последнее свойство пояс­няется на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Геометрически подобные электроды

Если , то согласно данному свойству

Для сопротивлений растеканию между двумя электродами по­яснения даны на рис. 4.11.

Рис.4.11. Геометрически подобные пары электродов

Геометрически подобными являются такие электродные сис­темы, для которых в соответствии с обозначениями, принятыми на рис. 4.11, выполняются следующие условия:

тогда

6. Сопротивление растеканию уединённого электрода R₀ мень­ше сопротивления растеканию любой его части, рассматриваемой как уединённый электрод (рис. 4.12):

Рис. 4.12. Часть электрода как уединённый электрод

Замечание. Последнее неравенство выполняется только в том случае, если часть электрода (рис. 4.12, б) полностью принадле­жала исходному электроду (рис. 4.12, а), а не просто меньше ис­ходного.

7. Сопротивление растеканию между двумя электродами мень­ше сопротивления между любыми их частями, рассматриваемы­ми как отдельные электроды и расположенные относительно друг друга так же, как и указанные части (рис. 4.13).

В соответствие с данным свойством

R₁₂ < R₃₄.

Рис.4.13. Две части двух электродов

8. Сопротивление растеканию любого уединённого электрода всегда больше суммы сопротивлений растеканию всех его частей, рассматриваемых как уединённые электроды (рис. 4.14).

Рис.4.14. Четыре части одного электрода

В соответствии с рис. 4.14 и данным свойством R₀ > R₀₁+ R₀₂ + R₀₃ + R₀₄.

9. Из всех уединённых пространственных электродов, имею­щих одинаковый объём, наибольшим сопротивлением растека­нию обладает сферический электрод.

10. Из всех уединённых пластинчатых электродов, имеющих одинаковую площадь, наибольшим сопротивлением растеканию обладает дисковый электрод.

11. Отношение сопротивлений двух систем электродов при фиксированных геометрических параметрах обратно пропорцио­нально отношению удельных элекгропроводимостей окружающих сред.

12. При увеличении электропроводимости в любой части сре­ды, окружающей систему электродов, сопротивление растеканию (уединённого электрода, между двумя электродами, частичные сопротивления в многоэлектродных системах) уменьшается и на­оборот.

13. При внесении в среду, окружающую систему электродов, любых идеально проводящих поверхностей или тел сопротивле­ние растеканию уменьшается. Исключение составляют случаи, когда идеально проводящие поверхности размещаются непо­средственно на эквипотенциальных поверхностях. В этом случае никакого искажения первоначальной конфигурации поля не про­исходит и сопротивление растеканию не изменяется (рис. 4.15).

Рис.4.15. Идеально проводящая поверхность

14. При внесении в среду, окружающую систему электродов, любых изоляционных поверхностей или тел сопротивление рас­теканию увеличивается. Исключение составляют случаи, когда изоляционные поверхности размещаются непосредственно на линиях тока (рис. 4.16). В этом случае так же не искажается пер­воначальная конфигурации поля и сопротивление растеканию не изменяется.

Рис.4.16. Изоляционная поверхность

15. Сопротивление растеканию уединённого электрода R₀, расположенного симметрично плоской границе раздела сред с удельными проводимостями γ₁ и γ₂ (рис. 4.17), равно

где R₀₁, R₀₂ — сопротивления растеканию того же электрода в од­нородных средах с удельными электрическими проводимостями γ₁ и γ₂, соответственно.

Рис. 4.17. Электрод, расположенный симметрично границе раздела сред

16. Сопротивление растеканию между двумя электродами R₁₂, каждый из которых расположен симметрично плоской границе раздела сред с удельными проводимостями γ₁ и γ₂ (рис. 4.18), равно

где — сопротивления растеканию между теми же элек­тродами в однородных средах с удельными электрическими про­водимостями γ₁ и γ₂ соответственно.

Рис. 4.18. Два электрода, расположенные симметрично границе раздела сред