Задание 19

В цеху машиностроительного завода есть п станков одного типа, на которых обрабатываются узлы больших размеров. Запросы на обра­ботку узлов станками образуют пуассоновский поток с параметром λ. Поступившие узлы ставятся на свободный ближайший станок одной из m₁ транспортных тележек группы ТТ₁ и снимаются со станка после об­работки на нем одной из т₂ транспортных тележек группы ТТ₂.

В начальный момент времени все тележки первой группы на­ходятся около первого станка, а все тележки второй группы - на складе, куда они доставляют готовые узлы. После транспортирова­ния узла к станку тележки первой группы возвращаются к первому станку (рис. 11.2).

Время, на протяжении которого будет занята тележка первой группы, состоит из времени T₁ транспортирования узла к свободному станку и времени Т₂ возврата тележки на свободную позицию. Время, на протяжении которого будет занята тележка второй группы, состо­ит из времени Т₂ подъезда тележки к станку, который обработал узел, и времени T₁ транспортирования готового узла к месту складирова­ния. Величины T₁ и T₂ определяются так:

T₁= (i+1) t₁+t₀,

T₂= (i +1) t₂+t₀,

где i -номер станка, на котором деталь обрабатывается.

Времена обработки узлов на станках - нормально распределен­ные случайные величины с параметрами m и а. Каждый готовый узел дает прибыль d₁ единиц стоимости, затраты на содержание од­ной тележки составляют d₂ единиц стоимости в час.

Определить оптимальное количество транспортных тележек.

Выполнить анализ экономической целесообразности разных вариантов закрепления тележек за станками.

Варианты заданий приведены в табл. 11.21.

Таблица 11.21