2015-08-21
406
Поток требований на получение книг в библиотеке - пуассоновский с интенсивностью п требований в час. Требования принимает один библиотекарь. Прием требований занимает интервал времени, распределенный по экспоненциальному закону со средним временем t1 минут. С вероятностью р1 приходят требования на научную литературу, с вероятностью р2 - на художественную литературу, с вероятностью p3 - на периодические издания. Соответственно типу запросы направляются в отделы научной, художественной литературы и периодических изданий. В этих отделах работают, соответственно, k1, k2 и k3 человек. Время поиска книги составляет t2 ± t3 минут в научном и художественном отделах, а время поиска литературы в отделе периодических изданий - t4 ± t5 минут. Потом заказанная литература приходит в отдел выдачи литературы, где работает k4 библиотекарей. Заказы на периодические издания имеют больший приоритет, нежели на научную и художественную литературу, а заказы на художественную и научную - одинаковый приоритет. Время выдачи литературы распределено равномерно в интервале t6 -t7 минут.
Найти оценку среднего времени выполнения заказа.
Определить количество библиотекарей в каждом отделе, при котором среднее время выполнения требований было бы минимальным, учитывая, что общее количество библиотекарей не должно превышать L человек.
Варианты заданий приведены в табл. 11.24.
Таблица 11.24
| Параметры | Вариант | |||
| п | ||||
| p1 | 0,3 | 0,25 | 0,2 | 0,4 |
| p2 | 0,5 | 0,45 | 0,45 | 0,3 |
| p3 | 0,2 | 0,3 | 0,35 | 0,3 |
| k1 | ||||
| k2 | ||||
| k3 | ||||
| k4 | ||||
| t1 | 1,1 | 1,3 | ||
| t2±t3 | 20±5 | 25±10 | 35 ±5 | 30 ±5 |
| t4±t5 | 15±5 | 20±5 | 28 ± 10 | 25 ± 10 |
| t6 | 1,5 | 0,8 | 0,9 | |
| t7 | 2,5 | 3,2 | ||
| L |
