2015-08-21
740
Метод адаптации. В качестве метода адаптации сетей в ППП NNT применяется функция adapt, которая позволяет установить функции адаптации сети и настройки ее параметров, присваивая свойствам net.adaptFcn и net.adaptParam требуемые значения.
| ADAPT | Адаптация параметров сети |
Синтаксис:
[net,Y,E,Pf,Af] = adapt(net,P,T,Pi,Ai)
Описание:
Функция [net, Y, E, Pf, Af] = adapt(net, P, T, Pi, Ai) является методом для объектов класса network object, который реализует режим адаптации нейронной сети. Эта функция характеризуется следующими входными и выходными аргументами.
Входные аргументы:
net – имя нейронной сети;
P – массив входов;
T – вектор целей, по умолчанию нулевой вектор;
Pi – начальные условия на линиях задержки входов, по умолчанию нулевой вектор;
Ai – начальные условия на линиях задержки слоев, по умолчанию нулевой вектор.
Выходные аргументы:
net – структура объекта network object после адаптации;
Y – массив выходов;
E – массив ошибок;
Pf – начальные условия на линиях задержки входов после адаптации;
Af – начальные условия на линиях задержки слоев после адаптации.
|
|
|
Заметим, что входной аргумент T используется только при наличии целевых выходов. Аргументы Pi и Pf используются только в случае динамических сетей, имеющих линии задержки на входах или в слоях.
Входные аргументы P и T могут иметь 2 формата: формат cell array и double array. Формат cell array наиболее прост для понимания и соответствует последовательному представлению данных.
Последовательное представление данных. Каждую строку массива ячеек можно рассматривать как временн у ю последовательность, и тогда описание многомерной сети может быть выполнено следующим образом:
P – массив ячеек размера Ni´TS, каждый элемент которого P{i, ts} – числовой массив размера Ri´Q;
T – массив ячеек размера Nt´TS, каждый элемент которого P{i, ts} – числовой массив размера Vi´Q;
Pi –массив ячеек размера Ni´ID, каждый элемент которого Pi{i, k} – числовой массив размера Ri´Q;
Ai – массив ячеек размера Nl´LD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера Si´Q;
Y – массив ячеек размера No´TS, каждый элемент которого Y{i, ts} – числовой массив размера Ui´Q;
Pf – массив ячеек размера Ni´ID, каждый элемент которого Pf{i, k} – числовой массив размера Ri´Q;
Af – массив ячеек размера Nl´LD, каждый элемент которого Af{i, k} – числовой массив размера Si´Q.
Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети показаны в следующей таблице.
| Параметр описания | Параметр сети | Назначение |
| Ni | net.numInputs | Количество векторов входа |
| Nl | net.numLayers | Количество слоев |
| No | net.numOutputs | Количество выходов |
| Nt | net.numTargets | Количество целевых выходов |
| ID | net.numInputDelays | Максимальное значение задержки на входе |
| TS | Число шагов по времени | |
| Q | Количество реализаций для фиксированного момента времени | |
| LD | net.numLayerDelays | Максимальные значения задержек для слоев |
| Ri | net.inputs{i}.size | Количество элементов i- го вектора входа |
| Si | net.layers{i}.size | Количество нейронов i- го слоя |
| Vi | net.targets{i}.size | Количество элементов i- го вектора цели |
| Ui | net.outputs{i}.size | Количество элементов i- го вектора выхода |
Столбцы массивов начальных условий Pi, Pf, Ai, Af упорядочены следующим образом:
|
|
|
Pi{i, k} – значение начального условия для линии задержки i- го входа в момент времени ts = k – ID;
Pf{i, k} – значение начального условия для линии задержки i -го входа в момент времени ts = TS + k – ID;
Ai{i, k} – значение начального условия для линии задержки i- го слоя в момент времени ts = k – LD;
Af{i, k} – значение начального условия для линии задержки i- го слоя в момент времени ts = TS + k – LD.
Групповое представление данных можно использовать только при адаптации статических сетей (TS = 1). При этом следует помнить, что при переходе от формата последовательного представления данных cell array к формату группового представления double array массив ячеек, содержащий, например, Ni числовых массивов размера Ri´Q, преобразуется в единственный числовой массив размера 
´Q.
Следующая таблица поясняет связь этих форм представления.
| Формат | |||
| Аргумент | Cell array | Double array | |
| Size(P) | Size(P{I,1}) | Size(P) | |
| P | Ni´1 | Ri´Q | 
|
| T | Nt´1 | Vi´Q | 
|
| Pi | Ni´ID | Ri´Q | 
|
| Ai | Nl´LD | Si´Q | 
|
| Y | No´1 | Ui´Q | 
|
| Pf | Ni´ID | Ri´Q |
|
| Af | Nl´LD | Si´Q |
|
Алгоритм:
Метод adapt вызывает функцию адаптации, заданную свойством net.adaptFcn со значениями параметров адаптации, заданными свойством net.adaptParam. Заданную входную последовательность длиной TS циклов сеть обрабатывает следующим способом: на каждом шаге адаптации сети представляется 1 вектор последовательности и обновляются веса и смещения. Таким образом, при проходе одной последовательности параметры сети обновляются TS раз.
Сопутствующие функции: SIM, INIT, TRAIN.
Переопределяемые методы:
network\sim
network\init
network\train
| ADAPTWB | Функция установки режима адаптации |
Синтаксис:
[net,Ac,El] = adaptwb(net,Pd,Tl,Ai,Q,TS)
info = adaptwb(code)
Описание:
Функция [net, Ac, El] = adaptwb(net, Pd, Tl, Ai, Q, TS) устанавливает режим адаптации, при котором веса и смещения каждого слоя могут быть настроены с использованием собственной функции настройки. Функция adaptwb имеет следующие входные и выходные аргументы.
Входные аргументы:
net – исходная нейронная сеть;
Pd – вектор максимальных задержек по слоям;
Tl – вектор целей для слоя;
Ai – начальные условия на линиях задержки;
Q – количество реализаций для фиксированного момента времени;
TS – число шагов по времени.
Выходные аргументы:
net – структура объекта network object после адаптации;
Ac – массив выходов слоя;
El – массив ошибок для слоя.
Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:
Pd – массив ячеек размера ID´Ni´TS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размера Zij´Q;
Tl – массив ячеек размера Nl´TS, каждый элемент которого Tl{i, ts} – числовой массив размера Vi´Q, возможно пустой [];
Ai – массив ячеек размера Nl´LD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера Si´Q;
Ac – массив ячеек размера Nl´(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера Si´Q;
El – массив ячеек размера Nl´TS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера Vi´Q, возможно пустой [].
Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети представлены
в следующей таблице.
| Параметр описания | Параметр сети | Назначение |
| Ni | net.numInputs | Количество векторов входа |
| Nl | net.numLayers | Количество слоев |
| No | net.numOutputs | Количество выходов |
| Nt | net.numTargets | Количество целевых выходов |
| ID | net.numInputDelays | Максимальное значение задержки на входе |
| LD | net.numLayerDelays | Максимальные значения задержек для слоев |
| Ri | net.inputs{i}.size | Количество элементов i -го вектора входа |
| Si | net.layers{i}.size | Количество нейронов i -го слоя |
| Vi | net.targets{i}.size | Количество элементов i -го вектора цели |
| TS | Число шагов по времени | |
| Q | Количество реализаций для фиксированного момента времени | |
| Zij | Произведение длины вектора входа слоя i на максимальное значение задержки от слоя i к слою j: Ri * length(net.inputWeights{i, j}.delays) |
Функция адаптации adaptwb имеет параметр net.adaptParam.passes, который определяет количество проходов обучающей последовательности в процессе адаптации, по умолчанию 1.
|
|
|
Функция info = adaptwb(code) возвращает информацию о параметрах адаптации, соответствующую следующим значениям аргумента code:
'pnames' – имена параметров адаптации;
'pdefaults' – значения параметров адаптации по умолчанию.
Применение функции:
Функция адаптации adaptwb используется при создании сетей с помощью методов newp, newlin, а также при формировании сетей с атрибутами, определяемыми пользователем.
Для того чтобы подготовить сеть к адаптации параметров слоев, необходимо:
· установить свойство сети net.adaptFcn равным 'adaptwb'. Это автоматически установит свойство net.adaptParam равным значению по умолчанию;
· установить значения свойств net.layerWeights{i, j}.learnFcn, net.biases{i}.learnFcn
соответствующими выбранным функциям настройки.
Для того чтобы фактически адаптировать сеть, необходимо:
· выполнить инициализацию сети;
· присвоить значения параметрам адаптации, т. е. свойствам net.adaptParam;
· применить функцию adapt.
Алгоритм:
Веса и смещения слоя изменяются в соответствии с заданной функцией настройки
на каждом шаге адаптации.
Сопутствующие функции: NEWP, NEWLIN, TRAIN.
В состав 12-го выпуска программных продуктов фирмы MathWorks включена новая обучающая функция trains, которая реализует адаптивное обучение с последовательным представлением входов и предназначена для того, чтобы в дальнейшем заменить функцию адаптации adaptwb, которая отнесена к категории устаревших (obsolete). Это означает, что при использовании метода adapt теперь следует устанавливать свойство сети net.adaptFcn равным 'trains'. Если же используется метод train, то следует установить свойство сети net.trainFcn равным 'trains'. Фактически это означает, что процедуры адаптации выводятся из употребления и заменяются процедурами обучения. Однако для сохранения преемственности с предшествующими версиями ППП NNT допустимо использовать
и метод адаптации.
|
|
|
| trains | Адаптивное обучение с последовательным представлением входов |
Синтаксис:
[net,TR,Ac,El] = trains(net,Pd,Tl,Ai,Q,TS,VV,TV)
info = trains(code)
Описание:
Функция trains не вызывается непосредственно. К ней обращаются методы adapt
и train, когда свойства net.adaptFcn или net.trainFcn соответствуют значению 'trains'. Функция trains настраивает веса и смещения на каждом шаге адаптивного обучения. При этом реализуется последовательное представление входов.
Функция [net, TR, Ac, El] = trains(net Pd, Tl, Ai, Q, TS, VV, TV) имеет следующие входные и выходные аргументы.
Входные аргументы:
net – исходная нейронная сеть;
Pd – вектор максимальных задержек по слоям;
Tl – вектор целей для слоя;
Ai – начальные условия на линиях задержки;
Q – количество реализаций для фиксированного момента времени;
TS – число шагов по времени;
VV – структура, описывающая контрольное множество;
TV – структура, описывающая тестовое множество.
Выходные аргументы:
net – структура объекта network object после адаптации;
TR – характеристики процедуры обучения:
TR.timesteps – длина последней выборки;
TR.perf – значения функции качества на последнем цикле обучения;
Ac – массив выходов слоя для последнего цикла;
El – массив ошибок для слоя для последнего цикла.
Входные и выходные массивы характеризуются следующими размерами:
Pd – массив ячеек размера ID´Ni´TS, каждый элемент которого Pd{i, j, ts} – числовой массив размера Zij´Q;
Tl – массив ячеек размера Nl´TS, каждый элемент которого Tl{i, ts} – числовой массив размера Vi´Q, возможно пустой [];
Ai – массив ячеек размера Nl´LD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера Si´Q;
Ac – массив ячеек размера Nl´(LD+TS), каждый элемент которого Ac{i, k} – числовой массив размера Si´Q;
El – массив ячеек размера Nl´TS, каждый элемент которого El{i, k} – числовой массив размера Vi´Q, возможно пустой [].
Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети представлены
в следующей таблице.
| Параметр описания | Параметр сети | Назначение |
| Ni | net.numInputs | Количество векторов входа |
| Nl | net.numLayers | Количество слоев |
| No | net.numOutputs | Количество выходов |
| Nt | net.numTargets | Количество целевых выходов |
| ID | net.numInputDelays | Максимальное значение задержки на входе |
| LD | net.numLayerDelays | Максимальные значения задержек для слоев |
| Ri | net.inputs{i}.size | Количество элементов i -го вектора входа |
| Si | net.layers{i}.size | Количество нейронов i -го слоя |
| Vi | net.targets{i}.size | Количество элементов i -го вектора цели |
| TS | Число шагов по времени | |
| Q | Количество реализаций для фиксированного момента времени | |
| Zij | Произведение длины вектора входа слоя i на максимальное значение задержки от слоя i к слою j: Ri * length(net.inputWeights{i, j}.delays) |
Функция адаптивного обучения trains имеет параметр net.trainParam.passes, который определяет количество проходов обучающей последовательности в процессе адаптации, по умолчанию 1.
Функция trains не использует для оценки представительности выборки контрольного и тестового подмножеств, поэтому входные аргументы VV и TV игнорируются.
Функция info = trains(code) возвращает информацию о параметрах адаптивного обучения, соответствующую следующим значениям аргумента code:
'pnames' – имена параметров адаптивного обучения;
'pdefaults' – значения параметров адаптивного обучения, принимаемые по умолчанию.
Применение функции:
Чтобы сформировать нейронную сеть, используя функцию адаптивного обучения trains, следует:
· установить свойство net.adaptFcn равным 'trains'. Это автоматически установит свойство net.adaptParam равным значению по умолчанию;
· установить значения свойств net.layerWeights{i, j}.learnFcn, net.biases{i}.learnFcn
соответствующими выбранным функциям настройки.
Для того чтобы фактически выполнить адаптивное обучение сети, необходимо:
· установить желаемые значения параметров настройки весов и смещений;
· вызвать функцию adapt.
Алгоритм:
Элементы матриц весов и векторов смещения изменяются в соответствии с заданной функцией настройки на каждом шаге адаптивного обучения.
Пример:
Создать нейронную сеть на основе персептрона с вектором входа из двух элементов со значениями из диапазона [–2 2] и выполнить адаптивное обучение, используя функцию trains.
Формирование персептрона:
net = newp([–2 2;–2 2],1);
Формирование векторов входа и цели:
P = {[2;2] [1;–2] [–2;2] [–1;1]};
T = {[0] [1] [0] [1]};
Адаптивное обучение с использованием трех циклов:
net.adaptFcn = 'trains';
net.adaptParam.passes = 3;
[net,a,e]=adapt(net,P,T);
а
а = 0 1 0 1
Выход сети после адаптивного обучения полностью совпадает с вектором целей.
Сформировать линейную динaмическую нейронную сеть с одним выходом, линией задержки на входе [0 1], диапазоном изменения элементов входа [–1 1] и адаптивно обучить ее за 80 проходов с параметром скорости обучения 0.01.
Формирование сети:
net = newlin([–1 1],1,[0 1],0.01);
Формирование векторов входа и цели:
P1 = {0 –1 1 1 0 –1 1 0 0 1};
T1 = {0 –1 0 2 1 –1 0 1 0 1};
Адаптивное обучение:
net.trainFcn='trains';
net.trainParam.passes = 80;
[net,TR]=train(net,P1,T1);
Выполним моделирование сети при заданном входе:
Y = sim(net,P1); Y = [Y{:}]
Y = 0.0201 –0.9411 0.0282 1.9344 0.9732
–0.9411 0.0282 0.9732 0.0201 0.9813
Результат моделирования близок к вектору целей. При этом среднеквадратичная ошибка составляет
E = mse(Y–[T1{:}])
E = 0.0015
Сопутствующие функции: NEWP, NEWLIN, TRAIN, TRAINB, TRAINC, TRAINR.
