Пример 1.2

Пусть платежная матрица игры имеет вид таблицы 1.3

Таблица 1.3

Определить верхнюю и нижнюю цену игры и минимаксные стратегии.

Решение.

Нижняя цена игры:

верхняя цена игры:

Следовательно, для игрока А максиминной стратегией является , при которой ему обеспечен выигрыш не менее 4.

Для игрока В соответственно минимаксной стратегией является , которая гарантирует ему проигрыш не более 4. Так как , то игра имеет седловую точку и цена игры равна 4. Оптимальным решением игры будет выбор стратегии игроком А и игроком В.