Заключение

Анализируя результаты исследования (сравнения) всех рассмотренных выше методов, можно прийти к выводу о том, что каждый из них имеет свои достоинства и недостатки и более применим для задач одних видов и менее – для других. Однако, пользователь всегда сможет найти подходящий алгоритм для решения своей конкретной проблемы, выбирая как из вышеприведенного множества методов, так и из огромного спектра их модифицированных, усовершенствованных и комбинированных вариантов.

Однако, есть целый класс проблем, где найти оптимум либо крайне сложно, либо вообще невозможно получить точное решение с помощью алгоритмов данных категорий. К таким задачам относится, например, моделирование глобальных социально-экономических процессов.

При реализации алгоритмов также возникает много дополнительных обстоятельств, строгий учет которых невозможен (ошибки округления, приближенное решение различных вспомогательных задач и т.д.) и которые могут сильно повлиять на ход процесса.

Поэтому на практике часто сравнение алгоритмов проводят с помощью вычислительных экспериментов при решении так называемых специальных тестовых задач. Эти задачи могут быть как с малым, так и с большим числом переменных, иметь различный вид нелинейности. Они могут быть составлены специально и возникать из практических приложений, например задача минимизации суммы квадратов, решение систем нелинейных уравнений и т.п.

Библиографический список:

1. Микрокова В.И. Учебное пособие «Методы оптимизации». – Киров, 2009.

2. Микрокова В.И. Рабочая программа и методические указания по выполнению курсовой работы «Методы оптимизации». – Киров, 2010.

3. Пантелеев А.В. «Методы оптимизации в примерах и задачах».- Высшая школа,2002.

Реферат

Талантов А.С. Методы безусловной оптимизации функции нескольких переменных: ТПЖА ********** ПЗ: 3 курс. работа/ ВятГУ, каф. АТ; рук. В.И. Микрюкова. - Киров 2013. ПЗ 37 с, 8 рис, 3 источников.

Оптимизация, экстремум, метод, прямой поиск, градиент, симплекс, сопряженные направления, безусловная оптимизация, матрица Гессе, частные производные, аппроксимация, масштабный множитель, центр тяжести.

Объект разработки:

методы безусловной оптимизации.

Цель работы:

исследовать методы поиска в нахождении безусловного экстремума функции двух переменных.

Результат работы:

исследованы методы прямого поиска и градиентные методы безусловной оптимизации по заданным исходным данным целевой функции и начальной точки поиска. Приведены графики для каждого метода.