Экономические модели

Модели данной группы основаны на дополнительных ограничениях на статистические модели, то есть на предпосылках о поведении инвесторов, а не только на статистических предпосылках, что позволяет более точно вычислить нормальную доходность. К данной группе относятся САРМ и АРТ (модель арбитражного ценообразования).

САРМ (Sharpe, 1964, Lintner, 1965)

В модели оценки долгосрочных активов ожидаемая доходность актива определяется исходя из его ковариации с рыночным портфелем. САРМ широко использовалась в 1970-х гг. Однако затем, вследствие появления множества свидетельств об отклонениях и чувствительности результатов к ограничениям модели, использование САРМ в качестве модели ожидаемой доходности практически прекратилось.

АРТ (модель арбитражного ценообразования)

Трехфакторная модель арбитражного ценообразования была предложена Fama and French (1993)[10]. Ожидаемая доходность актива представляет собой линейную комбинацию нескольких факторов риска, а именно рыночного фактора (доходность рыночного портфеля), размера (рыночная капитализация) и отношения балансовой стоимости к рыночной. В дальнейшем модель была модифицирована Carhart (1997)[11], (для доходности взаимных инвестиционных фондов), чтобы включить фактор momentum anomaly – неэффективность рынка, связанную с медленной реакцией на информацию.

Уравнения для четырехфакторной модели:

где r_it – доходность портфеля, превышающая доходность по одномесячным казначейским векселям, VWRF – избыточная доходность на взвешенном по стоимости CRSP портфеле по всем акциям NYSE, Amex и NASDAQ. RMRF – избыточная доходность по взвешенной по стоимости агрегированной рыночной прокси. SMB, HML и PR1YR – доходности портфелей для размера, отношения балансовой стоимости к рыночной и однолетнего импульса (momentum) доходности акций.

Как отмечают исследователи[12], в данной модели дополнительные факторы приводят лишь к незначительному повышению объясняющей способности, следовательно, выгоды от ее использования, по сравнению с рыночной моделью, невелики. APT позволяет устранить смещения, возникающие в САРМ, однако статистические модели также устраняют данные смещения, поэтому в исследованиях чаще всего используются именно они.

Недостатком модели является то, что экономическое обоснование включения в модель именно таких дополнительных факторов отсутствует.